执行指令后，返回频率大于某些查询的数字计数

问题描述

最近我正在研究一个问题，但是我无法在时间限制内解决。问题如下：

问题：
Bob当前有N个空堆栈，编号从1到N。他进行了M次以下操作：选择2个两个数字L和R，然后向每个堆栈[L，L + 1，... R]加一个石头在这M个操作中，他想回答Q个问题：多少个堆栈中至少有H个石头？

输入格式

第一行包含N-堆栈数。

第二行包含M-操作数。

接下来的M行中的每行都由两个以空格分隔的整数L和R组成。

后跟整数Q-查询数量。

接下来的Q行中的每行都包含一个整数H。

约束： 1≤N≤1000000， 1≤M≤1000000， 1≤L≤R≤N， 1≤Q≤1000000， 1≤H≤N，

我的方法如下：

int main(){
    int n,m,l,r,q,h;
    cin >> n >> m;
    
    vector<int>nums(n,0);

    // processing vector based on instructions
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin >> l >> r; 
        for(int j=l-1; j<r; j++)
            nums[j]++;
    }
    //storing freq in map
    map<int,int,greater<int>>count;
    for(auto x: nums)
        count[x]++;
   
    // getting no. of queries
    cin >> q;
    vector<pair<int,int>>queries(q);
    for(int i=0; i<q; i++){
        cin >> h;//query height
        queries[i] = make_pair(h,i);
    }
    
    sort(queries.begin(),queries.end(),greater<int>());
    
    vector<int> res(q,0);
    
    int q_index=0;
    int c = 0;
    for(auto&[key,val]:count){
        while(k<q && key < queries[q_index].first){
            res[queries[q_index].second] = c;
            q_index++;
        }
        c+=val;
        if(k == q){
            break;
        }
    }
    
    for(int x: res)cout << x << endl;
    return 0;
}

这可以工作，但对于大型测试用例却失败。解决此类问题的方法应该是什么？ TIA！

解决方法

除O（N ^ 2）循环外，主要问题可能是std::map。

完全未经测试的代码

  int main(){
    int n,m,l,r,q,h;
    cin >> n >> m;
    
    vector<int>nums(n,0);

    // processing vector based on instructions
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin >> l >> r; 
        nums[l-1]++;
        nums[r-1]--;
        // saving O(N^2)
        //for(int j=l-1; j<r; j++)
        //    nums[j]++;
    } // O(N) down from O(N^2)

    //storing freq in map --- This costs O(N K + N lg N) but the K is crushing as its allocations
    //map<int,int,greater<int>>count;
    //for(auto x: nums)
    //    count[x]++;
    
    // add up the real height for each stack
    std::partial_sum(nums.begin(),nums.end(),nums.begin()); // O(N)
    std::sort(nums.begin(),nums.end()); // use radex sort instead if timelimit exceeded
    
    // getting no. of queries
    cin >> q;
    //vector<pair<int,int>>queries(q);
    vector<int>queries(q);
    for(int i=0; i<q; i++){
        cin >> h; //query height
        queries[i] = h;
    }
    
    vector<int> res(q,0);

    std::transform(queries.begin(),queries.end(),res.begin(),[&](int q){
      auto i = std::lower_bound(nums.begin(),q); // binary search O(lg N)
      return std::(i,nums.end());
    } // O(N lg N)
    
    for(int x: res)cout << x <<  "\r\n";//endl; // nevar use endl unless you really need it.
    return 0;
  }

添加一些const，constexp等以使其变得更好。

Radex排序为O（N），但启动时的K是有问题的，编写它的代码也不是简单的。

一个好问题是，您对查询进行排序然后通过使用.second以正确顺序放置的解决方案是否更好。