给定一个闭合的凸曲线,让它的中央凸曲线外接,那么B / A的最小值是多少?A和B是它们对应的面积

问题描述

我猜答案是2,但我无法证明。

我的意思是所有A中最小B / A的最大值。

注意:

中央凸曲线表示该凸曲线相对于其中的一个点对称,即,将曲线围绕该点旋转180度时,它会返回到原始曲线。

对于最不对称的三角形,2是一个下限。这就是为什么我认为2是所有其他凸曲线的下限

我需要计算一个最小值r = B / A,以便对于所有colsed凸曲线,它们始终存在一条围绕其的中央凸曲线(面积A * r)。请帮助我,非常感谢。

解决方法

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