评估时间序列之间的同步

问题描述

我想评估两个时间序列之间的同步性（即它们随时间变化的趋势是否相同？）。我正在使用 Python 。以下是我拥有的时间序列的示例：

第一个图显示的时间序列具有非常相似的演变（同步），而第二个图显示的时间序列在视觉上不具有相似的进化。

我已经考虑过动态时间扭曲来评估时间序列之间的相似性，但是问题在于我们获得了时间序列之间的距离，这很难解释。我想要的是一个标准化的数字（例如-1和1之间的相关性），它将显示序列是否是同步的（即它们同时增加或减少）。这样，即使第一张图与第二张图所示的全局距离（即平均值）不同，我也可以更轻松地比较多个时间序列的演变。动态时间规整是否可能有这样的数字？还是其他方法更合适？

解决方法

您首先可能想定义“随着时间的推移而发生的相同演变”的含义。 DTW解决了时间序列与距离之间的滞后问题。 根据您是否对数据进行标准化/缩放，第一个图的DTW可能大于第二个图。这仅意味着两者可以更好地对齐，并且损失较小，同时还可以在时间上来回移动。然后再次可以比较DTW，因为0距离表示完美对齐，而其他任何值则表示更大的差异。

您还可以尝试彼此预测（回归）。再说一次，我不明白为什么简单的关联无法回答您想知道的内容。皮尔逊相关性可以标准化这些值，因此如图所示的两者之间的距离无关紧要。

由于您使用的是python，所以我想分享一下我写的教程，其中比较了DTW，Pearson校正和量化时间序列数据同步性的其他方法：https://towardsdatascience.com/four-ways-to-quantify-synchrony-between-time-series-data-b99136c4a9c9希望对您有所帮助！