最大平衡二叉树

问题描述

我正在做一个关于动态编程的问题，对于给定的高度h，我必须计算平衡二叉树的最大数量。我对基本情况几乎没有困惑。

如果高度为0，则平衡二叉树的数量为1，因为h = 0，仅存在一个根节点。但是对于h = 1，我无法计算平衡二叉树的最大数量。有人可以帮我吗？

解决方法

具有良好解释和数字的解决方案可以在以下位置找到：

• tutorialspoint，带有C加号和代码
• geeksforgeeks具有不同的实现方式。

对于特殊情况0和1：
h = 0 => nb = 1 ，在根的高度为0，我们只有一个节点，因此只有一棵树。
h = 1 => nb = 3 ，这意味着我们有以下可能性：

• 1. 根节点+唯一的左子节点
• 1. 根节点+唯一的右孩子
• 1. 根节点+左右子节点

因此，在h = 1时，我们有3种可能的二叉树。

h = 2 => nb = 15 ...等。