问题描述
我是编程新手，我第一次使用 stackoverflow 所以大家好！所以，这就是我问这个的原因： 我试图在没有 numpy 或其他可能从 python 库中帮助我的函数的情况下将两个稀疏矩阵相乘。我使用列表作为存储非零元素的数据结构。每个非零元素都是一个类，它具有属性 row、col 和 value。该列表仅包含类 _MatrixElement 的那些实例。我想执行这个计算的复杂度不是 O(n^3)，因为遍历两个矩阵的每一行并在后面进行数学运算是没有意义的，因为大多数元素都是 0。 这是我目前写的一段代码：
class _MatrixElement:
def __init__(self,row,col,value):
self.row = row
self.col = col
self.value = value
class SparseMatrix:
def __init__(self,numRows,numCols):
self._numRows = numRows
self._numCols = numCols
self._elementList = list()
def numRows(self):
return self._numRows
def numCols(self):
return self._numCols
def __setitem__(self,ndxTuple,scalar):
ndx = self._findPosition(ndxTuple[0],ndxTuple[1])
if ndx is not None:
if scalar != 0.0:
self._elementList[ndx].value = scalar
else:
self._elementList.pop(ndx)
else:
if scalar != 0.0:
element = _MatrixElement(ndxTuple[0],ndxTuple[1],scalar)
self._elementList.append(element)
def __getitem__(self,col):
assert row >= 0 and row < self.numRows(),"Subscript out of range"
assert col >= 0 and col < self.numCols(),"Subscript out of range"
ndx = self._findPosition(row,col)
if ndx is not None:
return self._elementList[ndx]
else:
raise Exception("The element is not in the matrix")
def _findPosition(self,col):
"""Find the position of the non zero element in the list,using the row and col as parameters"""
n = len(self._elementList)
for i in range(n):
if (row == self._elementList[i].row and
col == self._elementList[i].col):
return i
return None
def transpose(self):
newTransposeMatrix = SparseMatrix(numRows=self.numCols(),numCols=self.numRows())
for elem in self._elementList:
tmp_row = elem.row
elem.row = elem.col
elem.col = tmp_row
newTransposeMatrix._elementList.append(elem)
return newTransposeMatrix
def __mul__(self,otherMatrix):
assert isinstance(otherMatrix,SparseMatrix),"Wrong matrix type"
assert self.numCols() == otherMatrix.numRows(),"The two matrices can't be multiplied"
transpMatrix = otherMatrix.transpose()
sparseNewMatrix = SparseMatrix(numRows=self.numRows(),numCols=otherMatrix.numRows())
for apos in range(len(self._elementList)):
r = self._elementList[apos].row
for bpos in range(len(transpMatrix._elementList)):
c = transpMatrix._elementList[bpos].row
tmpa = apos
tmpb = bpos
the_sum = 0
while (tmpa < len(self._elementList) and (tmpb < len(transpMatrix._elementList)) and (self._elementList[tmpa].row == r
and transpMatrix._elementList[tmpb].row == c)):
if self._elementList[tmpa].col > transpMatrix._elementList[tmpb].col:
tmpa += 1
elif self._elementList[tmpa].col < transpMatrix._elementList[tmpb].col:
tmpb += 1
else:
the_sum += self._elementList[tmpa].value * transpMatrix._elementList[tmpb].value
tmpa += 1
tmpb += 1
if the_sum != 0:
sparseNewMatrix.add(_MatrixElement(r,c,the_sum))
return sparseNewMatrix
后来编辑： 我使用本网站的算法作为指导改进了我的算法link here，运行我的程序后，结果如下：
1 2 10
1 1 96
2 1 2
2 2 5
2 1 16
在大行中，结果是正确的。唯一的问题是我不明白为什么程序没有将 2 1 2 与 2 1 1 16 相加。 结果来自以下输入：
Row Col Val Row Col Val
1 2 10 1 1 2
1 3 12 1 2 5
2 1 1 2 2 1
2 3 2 3 1 8
在转置第二个矩阵后，我们将得到：
Row Col Val Row Col Val
1 2 10 1 1 2
1 3 12 1 3 8
2 1 1 2 1 5
2 3 2 2 2 1
结果应该是：
1 1 96
1 2 10
2 1 18
2 2 5
但是我的结果与我应该得到的结果不同。有人可以解释为什么不执行该总和吗？
如果有人能帮忙，我将不胜感激！感谢您的时间！