问题描述
我知道 IEEE 754 是浮点数数据类型、它们的表示和对它们的操作语义的规范；但是 - 我对标准本身并不了解。
我也知道 IEEE 754 定义了以下 four rounding modes：到最近、向上、向下、到零；并且在支持 IEEE 754 的典型环境中，您可以说“请使用舍入模式 m 来舍入 x”（例如 here's how it's done with glibc）。一切都很好。
但是，当您仅执行算术运算时，也会发生舍入：如果您有一个单精度 0.9999999（或接近于该值的数值）并将其与 100000 相加，您将得到 100001 或接近于 100000.99 的数值。
>我的问题：这个舍入应该是“默认舍入模式”的应用吗？这是 IEEE 754 术语，还是我所描述的其他特定术语？隐式舍入算法是否也应该支持四种舍入模式？
解决方法
IEEE 754-2008 没有定义舍入的“模式”，也没有定义默认的舍入属性。舍入到最近的关系到偶数通常被许多程序语言、程序语言实现和其他环境用作默认设置。
IEEE 754-2008 子条款 4.3 指定了几个舍入方向属性。它并没有说它们中的任何一个是默认值。它并不是说必须有一种提供舍入方向设置的模式。例如，计算环境可以包括舍入方向属性作为每个单独操作的参数。例如，处理器体系结构可以有单独的指令，用于将四舍五入到最近关系到偶数的相加、向 +∞ 四舍五入的相加、向零四舍五入的相加，等等。或者它可以包含舍入方向属性作为指令的操作数。或者指令可能受到某些特殊处理器寄存器中设置的全局模式的影响。
当某些计算环境中存在默认模式时，它是由该计算环境而不是 IEEE 754-2008 建立的。许多处理器架构提供舍入模式作为浮点控制寄存器中的设置。
IEEE 754-1985 标准将舍入模式和定义模式描述为“用户可以设置、感知、保存和恢复以控制后续算术运算的执行的变量。”这可能影响了控制寄存器中舍入模式的发展，但这对性能有不利影响，因为全局寄存器导致指令之间的依赖性：每个浮点指令都依赖于该全局寄存器，因此对该寄存器的任何更改都会干扰并行指令的执行。
但是，舍入方向最好是灵活的，因为在实现区间算术或评估复杂例程（例如正弦或幂的实现）时，人们可能希望交替使用不同的模式。因此 IEEE 754-2008 委员会更改了标准，不再定义全局模式。第 4 条规定了一些属性的语义，包括语言应该提供方法来为“块”中的所有标准操作指定属性。一个块可以是整个程序或单个操作；它是语言定义的。子条款 4.2 说语言应该提供指定属性的动态方式，以便它们可以在运行时确定。