在分段回归中选择断点数

问题描述

我正在尝试为响应变量 Y 估计 X 中的多个断点。当我在 R 中运行分段包时，如果我在 psi 语句中指定 1 个点并在 x=14 处指定两个估计点，我将得到 1 个估计断点如果我在 psi 中指定 2 个点，则 x=6.5 和 x=11.4。如何确定 2 个断点是最优的还是 1 个断点是最优的？请看下面的代码和输出：

指定 1 个断点：

segmented.glm(obj = fit.glm,seg.Z = ~x,psi = 10)

Estimated Break-Point(s):
                            Est. St.Err
psi1.x   14  2.691

Null     deviance: 230311  on 1509  degrees of freedom
Residual deviance: 175795  on 1480  degrees of freedom
AIC: 11531
Convergence attained in 0 iter. (rel. change 1.5525e-08)

> slope(fit.seg)
$x
            Est.  St.Err.   t value CI(95%).l CI(95%).u
slope1 -0.847880 0.097683 -8.679900   -1.0393  -0.65643
slope2  0.036962 0.574770  0.064308   -1.0896   1.16350

指定 2 个断点：

fit.seg<-segmented(fit.glm,seg.Z=~x,psi= c(6,11))
 
Estimated Break-Point(s):
        Est. St.Err
psi1.x  6.562  1.771
psi2.x 11.398  1.660

Null     deviance: 230311  on 1509  degrees of freedom
Residual deviance: 175594  on 1478  degrees of freedom
AIC: 11533
Convergence attained in 1 iter. (rel. change 0)

> slope(fit.seg)
$x
           Est. St.Err.  t value CI(95%).l CI(95%).u
slope1 -0.56943 0.23681 -2.40460  -1.03360  -0.10530
slope2 -1.25180 0.38974 -3.21190  -2.01570  -0.48794
slope3 -0.17365 0.31700 -0.54781  -0.79495   0.44765

我使用了 seg.control 但不知道如何解释输出。 （基于 Muggeo,V.M.R. (2008) Segmented：一个 R 包，用于拟合具有折线关系的回归模型。R News 8/1,20–25。）

> o <- segmented(fit.glm,psi=NA,control=seg.control(display=FALSE,K=2))
Warning message:
max number of iterations (1) attained 
> slope(o)  # defaults to confidence level of 0.95 (conf.level=0.95)
$x
           Est. St.Err.  t value CI(95%).l CI(95%).u
slope1 -0.56943 0.23681 -2.40460  -1.03360  -0.10530
slope2 -1.25180 0.38974 -3.21190  -2.01570  -0.48794
slope3 -0.17365 0.31700 -0.54781  -0.79495   0.44765

> o <- segmented(fit.glm,K=1))
Warning messages:
1: max number of iterations (1) attained 
2: max number of iterations (1) attained 
> slope(o)  # defaults to confidence level of 0.95 (conf.level=0.95)
$x
            Est.  St.Err.   t value CI(95%).l CI(95%).u
slope1 -0.847880 0.097683 -8.679900   -1.0393  -0.65643
slope2  0.036966 0.574770  0.064314   -1.0896   1.16350

谁能帮我弄清楚如何确定 2 个断点是更好的估计还是 1 个断点？

解决方法

函数 selgmented()（也在 R 包中分段）是一个包装器，用于通过假设检验（例如分数检验）或 BIC 选择“最佳”断点数。目前通过假设检验进行的选择仅限于 0,1 或 2 个要选择的断点。 亲切的问候， 维托