问题描述
为了处理可数集，我必须定义 N（自然数）的所有有限子集的编码函数。我怎样才能做到这一点？ 我首先为所有自然数找到一个函数：f(n)=1+2+...+(n-1)+n。但是如何为 f 的所有可能子集表达编码函数？我怎么能说 f 包含所有有限的自然数？我不能说 n=infinity-1，因为 infinity-1 仍然是无穷大。有没有一种形式化的方式构成所有有限自然数？
解决方法
如果我理解正确，您希望定义一个函数来计算 N 的所有有限子集。实现这一目标的一种方法是在数字 {{1} 的二进制表示中使用 1 }} 对 n 的元素进行编码，即
f(n)。
在编程术语中，例如在 Python 中（这里我使用列表来表示 N 的子集）这看起来像
f(n) = {k \in N | the k-th binary digit of n is 1}