如何取负数的任意幂

问题描述

当尝试将负数（例如 np.sin(5)）提升到小于 1 的任意幂（例如 1/3）时，即使使用 np.power 也会导致错误。但是为什么会这样，如何避免输出真实答案（例如 -0.9861162244048773）？

import numpy as np

np.sin(5)
#Out: -0.9589242746631385

(np.sin(5))**(3)
#Out: -0.881765166036633

(np.sin(5))**(1/3)
__main__:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

np.power(np.sin(5),3)
#Out: -0.881765166036633

np.power(np.sin(5),1/3)
__main__:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in power
#Out: nan

#The correct answer sought to (np.sin(5))**(1/3) is -0.9861162244048773
-0.9861162244048773*-0.9861162244048773*-0.9861162244048773 == np.sin(5)
#Out: True

解决方法

如果你坚持算术规则，则不允许计算负数的幂，除非幂是整数（这里不需要，因为你说power < 1）或您扩展有效数字的范围以包括复数 或您可以取它的立方根（正如幂1/3所暗示的那样） .

使用复数，您可以计算任何数字的幂并使用任何 numpy 方法：

np.sin(5 + 0j)**(1/3)
(np.sin(5) + 0j)**(1/3)
np.power(np.sin(5) + 0j,1/3)

都会输出正确的答案：

# Out: (0.4930581122024387+0.8540017014186199j)

对于立方根，您需要坚持使用特定的立方根方法：

np.cbrt(np.sin(5))
# Out: -0.9861162244048773

对于特殊情况，您的幂是分数，其中分子是偶数，f.i. power=2/3：

(np.sin(5)**2)**(1/3)