问题描述
我正在处理一个非常大的多维数据，但让我以一个二维数组为例。给定一个每次迭代都在改变的值数组，
arr = np.array([[ 1,2,3,4,5],[5,6,7,8,9]]) # a*b
和一个一直固定的索引数组。
idx = np.array([[[0,1,1],[-1,-1,-1]],[[5,3],[1,-1]]]) # n*h*w,where n = a*b,这里 -1 表示不会应用任何索引。我希望得到一个结果
res = np.array([[1+2+2,0],[5+2+4,2]]) # h*w
在实际实践中，我正在使用一个非常大的 3D 张量（n ~ 万亿），具有非常稀疏的 idx（即很多 -1）。由于 idx 是固定的，我目前的解决方案是通过填充 0 和 1 来预先计算 n*(h*w) 数组 index_tensor，然后执行
tmp = arr.reshape(1,n)
res = (tmp @ index_tensor).reshape([h,w])
它工作正常，但需要大量内存来存储 index_tensor。有什么方法可以利用 idx 的稀疏性和不变性来降低内存成本并在 python 中保持公平的运行速度（使用 numpy 或 pytorch 将是最好的）？提前致谢！
解决方法
暂时忽略 -1 的复杂性，直接索引和求和是：
In [58]: arr = np.array([[ 1,2,3,4,5],[5,6,7,8,9]])
In [59]: idx = np.array([[[0,1,1],[2,6]],...: [[5,3],[1,-1,-1]]])
In [60]: arr.flat[idx]
Out[60]:
array([[[1,2],[3,5,[[5,4],9,9]]])
In [61]: _.sum(axis=-1)
Out[61]:
array([[ 5,14],[11,20]])
处理 -1 的一种方法（不一定快速或内存高效）是使用掩码数组：
In [62]: mask = idx<0
In [63]: mask
Out[63]:
array([[[False,False,False],[False,False]],[[False,True,True]]])
In [65]: ma = np.ma.masked_array(Out[60],mask)
In [67]: ma
Out[67]:
masked_array(
data=[[[1,--,--]]],mask=[[[False,True]]],fill_value=999999)
In [68]: ma.sum(axis=-1)
Out[68]:
masked_array(
data=[[5,2]],mask=[[False,fill_value=999999)
掩码数组通过用中性值替换掩码值来处理求和之类的操作，例如求和的情况下为 0。
（我可能会在早上重温这个）。
求和矩阵乘积
In [72]: np.einsum('ijk,ijk->ij',Out[60],~mask)
Out[72]:
array([[ 5,2]])
这比掩码数组方法更直接、更快捷。
您尚未详细说明如何构建 index_tensor，因此我不会尝试对其进行比较。
另一种可能是用 0 填充数组，并调整索引：
In [83]: arr1 = np.hstack((0,arr.ravel()))
In [84]: arr1
Out[84]: array([0,9])
In [85]: arr1[idx+1]
Out[85]:
array([[[1,0]]])
In [86]: arr1[idx+1].sum(axis=-1)
Out[86]:
array([[ 5,2]])
稀疏
首先尝试使用稀疏矩阵：
将 idx 重塑为二维：
In [141]: idx1 = np.reshape(idx,(4,3))
从中制作一个稀疏张量。首先，我将采用迭代 lil 方法，尽管通常直接构建 coo（甚至 csr）输入更快：
In [142]: M = sparse.lil_matrix((4,10),dtype=int)
...: for i in range(4):
...: for j in range(3):
...: v = idx1[i,j]
...: if v>=0:
...: M[i,v] = 1
...:
In [143]: M
Out[143]:
<4x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
with 9 stored elements in List of Lists format>
In [144]: M.A
Out[144]:
array([[1,0],[0,0]])
这可以用于产品总和：
In [145]: M@arr.ravel()
Out[145]: array([ 3,14,11,2])
使用 M.A@arr.ravel() 本质上就是您所做的。虽然 M 是稀疏的，但 arr 不是。对于这种情况，M.A@ 比 M@ 快。