如何解决具有指数和泊松分布的 R 问题？

问题描述

我在 R 中遇到过分别处理指数分布和泊松分布的问题，但是当您需要在同一问题中同时使用两者时，我不确定如何处理

在 (0,t) 中到店的顾客数量具有参数为 βt 的泊松分布。每个顾客在商店中花费的时间具有参数为 λ 的指数分布。求当特定顾客购物时，最大 k 其他顾客到达的概率。使用（任意）β=λ 和 k=2。使用 10,000 个样本。

如何解决这个问题？

解决方法

模拟为该客户提供服务所需的时间（使用 rexp），然后模拟在那段时间内到达的客户数量（使用 rpois）。您应该能够将这两个步骤组合在一个表达式中。进行 10,000 次这样的两步模拟。到达人数

这似乎是家庭作业，我不想多说。

Nit-pick：我不喜欢问题的措辞，当它说“找到概率......” 说“估计概率......”会更准确。