Leetcode 78 - 生成幂集时间复杂度

问题描述

Leetcode 78 question 潜在解决方案：

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...
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对于上面的解决方案，时间复杂度是 O(2^n) 还是 O(n * 2^n) ？

解决方法

可以通过查找不同的 N 函数调用 helper 的次数来找出复杂性，代码方面如下所示：

class Solution(object):

    def __init__(self):
        self.map = {}
        self.counter = 0

    def helper(self,count,nums,vals,result):
        self.counter += 1
        if count == 0:
            result += [vals]

        for i in range(len(nums)):
            self.helper(count - 1,nums[i + 1:],vals + [nums[i]],result)

    def subsets(self,nums):
        result = [[]]

        for count in range(1,len(nums) + 1):
            self.helper(count,[],result)

        return self.counter

所以：

N	调用辅助函数的时间
1	2
2	8
3	24
4	64
5	160
6	384
7	896
8	2048
9	4608
10	10240
...	....
N	O(n * 2^n)

helper 函数的复杂度为 O(2^n)，并且由于您调用了列表中的每个元素 nums：

for count in range(1,len(nums)+1):
    self.helper(count,result)  

整体时间复杂度为 O(n * 2^n)