当值 x 与值 y 模 3 相比正好大 1 时进行测试

问题描述

如何在模数意义上（mod 3）检查 x 是否比 y 大 1（领先）？

这是当 x = 0 和 y = 2 时，当 x = 1 时，y = 0，当 x = 2 时，y = 1。

我尝试过这样的测试：

PHP -a
PHP > $x = 0;
PHP > $y = 2;
PHP > echo ($x - $y) % 3;
-2
PHP > $x = 1;
PHP > $y = 0;
PHP > echo ($x - $y) % 3;
1
PHP > $x = 2;
PHP > $y = 1;
PHP > echo ($x - $y) % 3;
1

它不适用于 x = 0 和 y = 2 的情况。我该如何计算，以便在模数意义上 $x 比 $y 领先 1 倍？

解决方法

我先解释一下我对你下面这句话的理解：

如何在模数意义上（mod 3）检查 x 是否比 y 大 1（领先）？

根据提供的示例，我假设您的意思是，如果将 1 添加到 $y，并且我们取 $y 的 mod 3，我们将获得 $x 的 mod 3。

考虑到这一点，我们可以编写以下代码，如果 $x “领先” $y 1 则女巫将返回 true。（我希望您可以将该示例抽象为您面临的任何情况）：

function check($x,$y,$mod) {
   return $x % $mod == ($y + 1) % $mod;
}
//$x = 0 and $y = 2
echo check(0,2,3); //returns true

//$x = 1 and $y = 0
echo check(1,3); //returns true

//$x = 2 and $y = 1
echo check(2,1,3); //returns true

//$x = 0 and $y = 1
echo check(0,3); //returns false because $x is 2 "ahead" of $y

如果你想要一个更通用的函数版本，有任意的差异，你可以使用这个（它应该适用于正负差异）：

function check($x,$mod,$diff) {
   return $x % $mod == ($y + $diff) % $mod;
}

为什么您将 0 用于 x，将 2 用于 y？（抱歉，我不是代数专家。）

尽管您的情况已经非常清楚，但 x 比 y 领先 1 位（显然是 0 < 2）是没有意义的（至少对我而言）。

正如我们所知，语句 (0 - 2) % 3 将是 -2，因为 mod 是 3，而 0 - 2 是 -2，所以结果是 -2 .

数学有时可能会有一些不合逻辑的意义（在我看来），因此值得注意的是，0 根本不领先于 2（在编程变量的意义上）。

并且要实际回答有关计算的问题，您可以将 x = 0 和 y = -1 作为变量，根据语句的逻辑本身，然后将两个变量都加 1，然后结果还是一样。

证明：

<?php
    $x = 0
    $y = -1
    echo ($x - $y) % 3 // outputs 1
    echo (++$x - ++$y) % 3 // still outputs 1
    echo (++$x - ++$y) % 3 // also outputs 1
    echo (++$x - ++$y) % 3 // yep,still the same
    echo (++$x - ++$y) % 3 // alright,you get the deal
?>

modular-arithmetic modulo