问题描述
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int a=123,c,h=0,fact=1,sum=0;
for(int i=1;a>10;i++)
{
a/=pow(10,i);
h++;
}
for(h;h>=0;h--)
{
c=a/pow(10,h);
for(int j=1;j<=c;j++)
{
fact*=j;
}
sum+=fact;
a-=(c*pow(10,h));
}
cout<<sum;
}
在使用调试器时，我注意到该行
c=a/pow(10,h);
不工作。
这里我已经分配了 a=123，但我想把它作为用户的输入。变量 a 可以是任意位数。
任何人都可以提出除此代码中使用的逻辑之外的其他逻辑。
解决方法
不幸的是，您的代码不太好理解。
因此，我将建议使用通用方法来解决该问题。您的首要问题之一是，如何从数字中获取数字。
这通常可以用标准方法解决：模数和整数除法。
首先我们对 10 进行模除法。结果（余数）是输入数字的右手数字。
对于示例 456 % 10，我们将在第一次模除后得到 6。然后，为了得到下一个数字，我们将整数除以 10。结果将是 456 / 10 = 45。然后，我们再次取 45 并执行下一个模除法。我们得到一个 5。我们继续循环这样做，直到原始数字为 0。
所以，就像
while (number > 0) {
digit = number % 10;
number /= 10;
. . .
}
您会经常找到这样的解决方案。
然后，我们用一个简单的 for 循环计算每个数字的阶乘。当然，递归函数也很容易实现。
阶乘将被添加到全局总和中。
所有这些都可以如下所示：
#include <iostream>
int main()
{
// Inform user,what to do
std::cout << "\n\nPlease enter an unsigned integer number: ";
// Read an integer number from the user and check,if that did work
// So,do nothing,if user enters "abc"
if (unsigned int integerNumber{}; std::cin >> integerNumber) {
// Here we will store the resulting sum
unsigned int resultingSum{};
// Special case for integer number 0
if (integerNumber == 0) ++integerNumber;
// Get all digits from the given integer number
while (integerNumber > 0) {
// So,get next digit. Will get digits from right to left (but does not matter)
unsigned int digit = integerNumber % 10;
// Prepare for reading the next digit
integerNumber /= 10;
// Calculate the factorial of the digit. Can be max 9! = 362880
unsigned int factorial{ 1 };
for (unsigned int f{ 1 }; f <= digit; ++f)
factorial = factorial * f;
// Add the factorial for this digit to the sum
resultingSum += factorial;
}
// Show result to the user
std::cout << "\n\nSum of factorials of digits: " << resultingSum << "\n\n";
}
else std::cerr << "\n\nError: Problem with input\n\n";
}
请注意：一位数的最大阶乘是 9！ = 362880。这将适合无符号整数值。即使我们处理一个 11 位的输入数字，结果总和也将适合一个无符号整数。
我假设无符号整数为 32 位。
对于如此少量的数字，比如只有 10 位数字，您也可以预先计算前 10 位数字的阶乘并使用
const unsigned int factorial[10] = { 1,1,2,6,24,120,720,5040,70320,362880 };
所以，我们用编译时常量初始化一个常量数组。如果您不想手动计算这些值，您还可以引入一个 constexpr 递归函数，为您计算编译时阶乘值。像这样：
constexpr unsigned int F(unsigned int n) { return n == 0 ? 1 : n * F(n - 1); }
无论以何种方式初始化数组，数字的阶乘都可以通过以下方式计算：
unsigned int fact = factorial[digit];
这当然是超快的，也许对于这个用例是推荐的方法。
最后但并非最不重要的是，您可以使用字符串。
许多可能的实现之一如下。
请注意：
- 我们使用上面提到的
constexpr递归函数来计算编译时阶乘值。 - 我们通过
std::unordered_map将数字字符与阶乘关联起来 - 我们还在结果总和中包含前导“0”数字。如果你不想有这个，那么我们可以很容易地添加一个特殊的处理
请看：
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <unordered_map>
// Compile Time calculation of a factorial
constexpr unsigned int F(unsigned int n) { return n == 0 ? 1 : n * F(n - 1); }
// Mapping digit-characters to factorials. Initial Values are compile Time values
std::unordered_map<char,const unsigned int> factorial{ {'0',F(0u)},{'1',F(1u)},{'2',F(2u)},{'3',F(3u)},{'4',F(4u)},{'5',F(5u)},{'6',F(6u)},{'7',F(7u)},{'8',F(8u)},{'9',F(9u)} };
int main() {
// Inform user,what to do
std::cout << "\n\nPlease enter an unsigned integer number: ";
// Read a number from the user
if (std::string inputNumber{}; std::getline(std::cin,inputNumber)) {
// Sanity check. Only digits are allowed
if (std::all_of(inputNumber.begin(),inputNumber.end(),std::isdigit)) {
unsigned long long sum{};
// Sum up the factorials
for (const char c : inputNumber)
sum += (factorial[c]);
// Show result to the user
std::cout << "\n\nSum of factorials of digits: " << sum << "\n\n";
}
else std::cerr << "\n\nError: Not a number\n\n";
}
else std::cerr << "\n\nError: Problem with input\n\n";
}
如果您有任何问题，我很乐意回答。
,#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// Factorial function:
// we just get: n * (n-1) * (n-2) ... * 1
// return type is long double because number may be big
// if we use it not only for one digit
long double get_factorial(int n){
if (n == 1)
return 1; // for 1 factorial is 1
else
return n * get_factorial(n - 1);
}
long double fact_sum(int a){
long double sum = 0; // variable for result
while (a > 0) { // while we have digits
int fact = a % 10; // get last digit
a /= 10; // then drop it
sum += get_factorial(fact); // accumulate result
}
return sum;
}
int main(){
cout << fact_sum(123);
}