分类 NP 完整性和硬度

问题描述

选择正确的陈述：

• (A) 如果 X 是一个 NP 完全问题，那么 X 是一个 NP 问题
• (B) 如果 X 是一个 NP-完全问题，那么 X 是一个 NP-hard
• (C)​​ 令 X 是一个 NP 完全问题。如果 X 可以将多项式归约到问题 Y，那么 Y 是一个 NP 完全的。
• (D) 令 X 是一个 NP 完全问题。如果 Y 可以将多项式归约到问题 X，那么 Y 是一个 NP 完全的。
• (E) 令 X 是一个 NP 完全问题。如果 X 可以将多项式归约到问题 Y，那么 Y 是一个 NP-hard。

我的答案是(A)(B)(C)(E)：

• (A)(B) : X属于NP-complete，表示X属于NP且NP-hard
• (C)​​ 真
• (D) Y 可能是 P、NP-hard 或 NP-complete
• (E) Y 是一个 NP-完全的，也是一个 NP-hard

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答案是真的吗？

解决方法

这里有一些更正：

(C) 错误。 Y 是 NP-hard，但不一定是 NP。

(D) 错误。 Y 在 NP 中，不一定是 NP 完全的。

(E) 为真，但 Y 不一定是 NP 完全的。