无法在 C++ 中使用带有 -O3 选项的 clang 进行尾递归

问题描述

我无法告诉 clang 编译器在我的 C++ 代码中执行尾递归优化。我看到了这篇文章 Which,if any,C++ compilers do tail-recursion optimization?，其中的建议是在 clang 中使用 -O3 标志，它会这样做。但尽管如此，对于以下素性测试代码的大量输入，我还是遇到了堆栈溢出问题。

$keys = array_unique(array_merge(array_keys($array1),array_keys($array2)));

$result = array();
foreach ($keys as $key) {
    $result[$key]['dates'] = array_merge($array1[$key]['dates'] ?? [],$array2[$key]['dates'] ?? []);
}
print_r($result);

我现在正在阅读 SICP 的第 1 章，并且有一个关于使用 O(√n) 算法检查素性的练习 (1.22)。尾递归由 Scheme 标准强制执行，因此对于大输入没有问题，但我在 C++ 中做同样的问题，对于大数字，最小除数函数消耗堆栈。我正在使用 GMP 库进行大整数运算。

是否可以在这样的程序中强制执行尾递归？

谢谢

解决方法

mpz_is_divisible 有点奇怪。一方面，您忘记释放 rem 持有的内存。即使您添加 mpz_clear(rem) 调用，您也不会在 smallest_divisor 中获得 TCO。您需要做的是将其标记为 __attribute__((noinline)) 以让 Clang 进行优化（尽管 GCC 在没有它的情况下会这样做）。非常奇怪，也没有实际意义，因为 mpz_is_divisible 只是 mpz_divisible_p 的更差版本。

void smallest_divisor(mpz_t n,mpz_t div,mpz_t div_sqr,mpz_t smallest_div) {    
    mpz_sqr(div_sqr,div);
    if (mpz_cmp(div_sqr,n) > 0) {
        mpz_set(smallest_div,n);
        return;
    }
    if (mpz_divisible_p(n,div)) {
        mpz_set(smallest_div,div);
        return;
    }
    mpz_add_ui(div,div,1);
    smallest_divisor(n,div_sqr,smallest_div); // gets TCO
}

Godbolt（从主干 GCC 中窃取 GMP，可能需要使用当前日期更新某些路径才能使其工作）

我还大量清理了代码以生成新版本。特别是，我的 FP 直觉告诉我 smallest_divisor 真的不应该是它自己的函数。它是属于 mpz_prime_test_basic 内部的递归工作者。我们可以使用 this answer 来编写本地递归定义。我在 Godbolt 上找不到 gmpxx.h，所以我也写了一个 mpz_class 的克隆。然后我们就可以写

bool is_prime(mpz_t n) noexcept {
    mpz div(2L);
    fix{[](auto rec,mpz_t n,mpz_t div_sqr) noexcept -> void {
        mpz_mul(div_sqr,div);
        if(mpz_cmp(div_sqr,n) > 0) mpz_set(div,n);
        else if(!mpz_divisible_p(n,div)) {
            mpz_add_ui(div,1);
            rec(n,div_sqr);
        }
    }}(n,mpz());
    return mpz_cmp(div,n) == 0;
}

因为我们实际上并没有改变调用之间的参数，只是在它们后面发生了变化，所以我们也可以只写

bool is_prime(mpz_t n) noexcept {
    mpz div(2L),div_sqr;
    fix{[&](auto rec) noexcept -> void {
        mpz_mul(div_sqr,1);
            rec();
        }
    }}();
    return mpz_cmp(div,n) == 0;
}

Godbolt（同样的警告）

,

原则上，所有主要的 C++ 编译器都会进行尾调用优化。您的代码应该从中受益。

查看从 Godbolt with Clang 11 上的代码获得的程序集后，-O3 标志似乎确实导致尾代码优化。您的递归函数编译为：

smallest_divisor(test,test,test): # @smallest_divisor(test,test)
  push rax
.LBB1_1: # =>This Inner Loop Header: Depth=1  <------ TCO Loop 
  mov edi,2
  call mpz_pow_ui(test,unsigned int)
  call mpz_cmp(test,test)
  test eax,eax
  jg .LBB1_4                                  <------ go to return sequence
  call mpz_init(test)
  call mpz_tdiv_r(test,test)
  xor edi,edi
  call mpz_cmp_si(test,int)
  test eax,eax
  je .LBB1_4
  mov edi,1
  call mpz_add_ui(test,unsigned int)
  jmp .LBB1_1                                <--- no recursive call but loop
.LBB1_4:                                     <--- this is the end of recursion
  pop rax
  jmp mpz_set(test,test) # TAILCALL         <-- no ret,but another tail call :-)

我无法测试您的代码，因为我没有该库，也没有时间投资获取和安装它。

根据您描述的症状，我可以看到以下可能的根本原因：

• 库中有一些 UB，导致段错误
• 由于编译器设置，优化被禁用。例如，如果您使用 XCode，则需要转到菜单 Product > Scheme > Edit Scheme...，然后选择“Release”作为构建配置。

在 XCode 中尝试过汇编（产品 > 执行操作 > 汇编），生成的汇编代码显示了 TCO：

__Z16smallest_divisor4testS_S_S_:       ## @_Z16smallest_divisor4testS_S_S_
Lfunc_begin1:
    .loc    67 29 0                 ## Test0105-1/main.cpp:29:0
    .cfi_startproc
## %bb.0:
    pushq   %rbp
    .cfi_def_cfa_offset 16
    .cfi_offset %rbp,-16
    movq    %rsp,%rbp
    .cfi_def_cfa_register %rbp
LBB1_1:                                 ## =>This Inner Loop Header: Depth=1
Ltmp3:
    .loc    67 24 4 prologue_end    ## Test0105-1/main.cpp:24:4
    movl    $2,%edi
    callq   __Z10mpz_pow_ui4testS_j
   ....
    movl    $1,%edi
    callq   __Z10mpz_add_ui4testS_j
Ltmp13:
    .loc    67 0 3 is_stmt 0        ## Test0105-1/main.cpp:0:3
    jmp LBB1_1                             <<<<<<<<<<<< Tail call optimization (loop)
LBB1_4:
    popq    %rbp
Ltmp14:
    jmp __Z7mpz_set4testS_      ## TAILCALL