如何在 NIST P256 golang 实现中计算 p256Zero31？

问题描述

我们发现有预定义

// p256Zero31 is 0 mod p.
var p256Zero31 = [p256Limbs]uint32{two31m3,two30m2,two31m2,two30p13m2,two31p24m2,two30m27m2,two31m2}

在crypto/elliptic/p256.go中。 p224.go 有类似的var p224ZeroModP31。每次检查来自 p224.go 的参考。在https://www.imperialviolet.org/2010/12/04/ecc.html。我们也无法从减法部分找到“0 mod p”的细节。

我们也可以在openssl实现中找到这样的定义：https://github.com/openssl/openssl/blob/master/crypto/ec/ecp_nistp256.c

得到 p256Zero31 的公式是什么？我计算了 0x7ffff * p，它不等于 p256Zero31。 0x7ffff * p

解决方法

我终于找到了逻辑，

p256Zero31 = {two31,two30,two31,two31} - {two31,two31} mod P

并将 bigInt 转换为四肢。