有没有办法使用 QR 识别非正规矩阵的特征向量?

问题描述

在对 A 应用 Hessenburg 归约后。我正在尝试使用 Wilkinson 位移来计算矩阵 A 的特征值/特征向量。

我找到了一个酉矩阵 Q 使得 A = QTUQ 其中 U 是一个上三角矩阵。那么对于正常矩阵,特征向量将只是 Q 的列。如果 A 不正常,我将如何找到特征向量?

https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm#Normal,_and_real-symmetric_matrices 提到了一些关于 If eigenvectors are needed as well,the similarity matrix may be needed to transform the eigenvectors of the Hessenberg matrix back into eigenvectors of the original matrix.

解决方法

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