Christofide 算法的最后一步是否必要？

问题描述

所以我使用 Christofide 的算法来计算从一个位置到另一个给定的地图上的多个节点的最佳路线，该路线必须经过。算法的最后一步要求路由连接回第一个节点，对吗？这一步有必要吗？如果没有，为什么？

解决方法

Christofides 的算法通过用最小成本匹配来扩充最小生成树以形成跨越给定点的欧拉图，然后返回该图上的游览。第一个点和最后一个点在该巡回赛中不必相邻。但是，如果您在这些点的度数为偶数而不是奇数时包含要匹配的点，则边的结果集合会形成从头到尾的欧拉路径。我不知道这对近似比率有什么影响。