问题描述
我是 C++ 的新手，我想对其中的 mandelbrot 集进行编码，以进行一些练习并将速度与 Python 进行比较。我用来迭代以查看复数是否达到无穷大的函数如下所示：
int iterate(double ir,double ii,int iterations){
double sr = 0.0;
double si = 0.0;
unsigned int steps = 0;
while(sr < 2.0 && sr > -2.0 && si < 2.0 && si > -2.0 && steps < iterations){
sr = sr*sr-si*si+ir;
si = si*sr*2 + ii;
steps ++;
}
return steps;
}
我将输出与我的 python 代码进行了比较，并意识到它更新虚部的行无法正常工作。 *2 不能正常工作。 Insted 加倍会使结果为负。例如，当我插入数字 0.2 + 1i 时，它会执行以下操作：
0.2 + 1i、-0.76 - 0.52i、0.5072 + 0.472512i、0.233984 + 1.22112i、-1.23639 - 2.01956i
它应该做什么（我从我的 Python 程序中得到的）是：
0.2+ 1i,-0.76 + 1.4i,-1.1823999999999997 - 1.1279999999999997i,0.3256857599999999 + 3.66749499999
我的猜测是它写入符号而不是将尾数加倍或增加指数。我不能让它无符号，因为它也必须能够存储负值。你能为这个做什么？感谢您的关注！
解决方法
我会像这样编写您的函数，使用 std::complex：
template <class T>
std::size_t iterate(std::complex<T> c,std::size_t max_iterations) {
std::complex<T> z = 0;
std::size_t steps = 0;
while (std::norm(z) <= 4 && steps < max_iterations) {
z = z * z + c;
++steps;
}
return steps;
}
然后你可以像这样调用你的函数：
using std::complex_literals::operator""i;
std::complex<double> c = 0.2 + 1i; // or c(0.2,1);
const auto steps = iterate(c,256);
您应该使用 std::norm(z) <= 4 而不是 std::abs(z) <= 2 的原因是因为 it's less costly to compute。
如果您在每次迭代后将 z 流式传输到 std::cout，您可以验证 following program 是否输出您预期的序列：
(0.2,1)(-0.76,1.4)(-1.1824,-1.128)(0.325686,3.66749)
嗯，我知道我有点晚了，但我认为这是值得的：我在没有图书馆的情况下解决了我的问题。这实际上是一个相当愚蠢的错误：我采用了新的实数值来计算新的虚数值，而不是之前的数值。我通过添加一个存储先前实际值的“缓冲区”变量来修复它。我当前的代码是：
int iterate(double r,double i,int max_iterations) {
double ir = 0;
double nir;
double ii = 0;
int steps = 0;
while (ir*ir+ii*ii <= 4 && steps < max_iterations) {
nir = ir*ir-ii*ii+r;
ii = 2*ir*ii + i;
ir = nir;
++steps;
}
return steps;
}
它工作得非常好，并且比使用库的解决方案快得多。我估计它大约快 5-10 倍，这就是我决定分享这个的原因。如果我在发布版本中编译它，它会立即使用 windows.h 标头为我的图形呈现。