如何在Julia的图灵模块中使用CDF函数？

问题描述

我想知道 Gamma distribution of Awareness 的参数。 意识在 1 周时为 0.336，在 4 周时为 0.554，在 13 周时为 0.64。 数据集建在这里。数据是 Gamma dist 的 cdf。

 xs = [ 1 0.336 ; 4 0.554 ; 13 0.64 ] 

我用 Julia 编码并使用图灵

@model function gmodel(ds)
    m,n = size(ds)
    k ~ InverseGamma(3,2)
    a ~ InverseGamma(3,2)
    for i in 1:m
        cdf_g = cdf(Gamma(k,a),ds[i,1])
        ds[i,2] ~ normal(cdf_g,3)
    end
end
c = sample(gmodel(xs),NUTS(),1000) 

但是，我得到了一个错误。

MethodError: no method matching gammacdf(::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{Turing.Core.var"#f#1"{DynamicPPL.VarInfo{NamedTuple{(:k,:a),Tuple{DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:k,Tuple{}},Int64},Array{InverseGamma{Float64},1},Array{DynamicPPL.VarName{:k,Array{Float64,Array{Set{DynamicPPL.Selector},1}},DynamicPPL.Metadata{Dict{DynamicPPL.VarName{:a,Array{DynamicPPL.VarName{:a,1}}}},Float64},DynamicPPL.Model{var"#33#34",(:ds,),(),Tuple{Array{Float64,2}},DynamicPPL.Sampler{NUTS{Turing.Core.ForwardDiffAD{40},AdvancedHMC.DiagEuclideanMetric}},DynamicPPL.DefaultContext},Float64,2},::ForwardDiff.Dual{ForwardDiff.Tag{Turing.Core.var"#f#1"{DynamicPPL.VarInfo{NamedTuple{(:k,::Float64)
Closest candidates are:
  gammacdf(!Matched::Union{Float64,!Matched::Union{Float64,::Union{Float64,Int64}) at C:\Users\kimse\.julia\packages\StatsFuns\zJ1EI\src\rmath.jl:77

如何在图灵中实现和使用CDF或PDF函数的Function？

解决方法

那并不是真正的图灵问题——NUTS 作为 HMC 采样器，使用自动微分来获取 logpdf 的梯度。 gammacdf 来自 StatsFuns，未向 ForwardDiff 注册 AD。此外，实现可能是 ccall 中的 Rmath。

可能的解决方案：

• 使用另一个采样器，而不是基于 AD。
• 使用 Turing.setadbackend 尝试不同的 AD 后端。
• 在纯 Julia 中表达 gammacdf，由原始可微函数组成。
• 添加必要的后退或前推（即适用于前向或后向 AD 模式的梯度实现），可能使用不同的后端。

我建议您在 Julia slack 的 #autodiff 频道上提问，那里有很多非常有帮助的人。