在什么情况下我们会在 C++ 中得到 nan？

问题描述

我阅读了一些关于 nan 的文章，但网站并未提及所有情况。例如我编译了这段代码并收到了nan。为什么不给 inf ？

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    double input,counter,pow= 1,sum = 0,sign = 1.0;
   
    cin >> input;
    
    for (counter = 1; pow / counter >= 1e-4; counter++)
    {
        pow *= input;
        sum += sign * pow / counter;
        sign = -sign;
    }
    cout << sum << endl;
}

结果是：

nan

解决方法

输入“2”时，您的程序将两个符号相反的无穷大相加，从而生成 NaN。这是因为反复将 pow 乘以 2 导致它变成无穷大，而交替的 sign 导致正无穷大被添加到 sum 中来自前一次迭代的负无穷大，反之亦然反之。

然而，不清楚为什么您会看到任何输出，因为一旦计数器达到 2⁵³（在典型的 C++ 实现中）counter++ 变得无效，因为 double 格式缺乏表示 2⁵³+1 的精度，因此将 2⁵³ 加一的结果四舍五入为 2⁵³。所以 counter 停止改变，循环永远持续下去。

一种可能性是您的编译器生成的代码总是会终止循环，因为 C++ 标准的“前进”条款（草案 n4659 中的 4.7.2）允许这样做。它说编译器可以假设你的循环不会永远继续而不做一些有用的事情（比如写输出或调用 exit），这允许编译器生成退出循环的代码，即使它会永远继续输入的“2”。

根据 IEEE-754 标准，产生 NaN 结果的操作包括：

对 NaN 的操作，
零乘以无穷大，
两个同号无穷大相减或两个异号无穷大相加，
零除以零或无穷除以无穷，
除数为零或被除数为无穷大时的余数，
小于零的值的平方根，
某些实用程序和数学例程中的各种异常（例如 pow，请参阅 IEEE-754 9.2、5.3.2 和 5.3.3）。

C++ 实现并不总是符合 IEEE-754，但这些通常是 NaN 来源的良好指南。

c++for-loop infinity nan