为什么python fibonacci序列循环比递归慢？

问题描述

下面是著名的斐波那契数列的例子

# test.py
import sys
sys.setrecursionlimit(20000)

def fib_loop(n):
    if n <= 1:
        return n
    fn,fnm1 = 1,0
    for _ in range(2,n+1):
        fn,fnm1 = fn + fnm1,fn
    return fn

def fib_recursion(n,memo={}):
    if n <= 1:
        return n
    if n not in memo:
        memo[n] = fib_recursion(n-1,memo) + fib_recursion(n-2,memo)
    return memo[n]

正如大家所做的那样，我曾经认为循环变体会比递归变体快得多。然而，实际结果却相当令人惊讶。

$ python3 -m timeit "import test; test.fib_loop(10000)"
100 loops,best of 5: 1.93 msec per loop
$ python3 -m timeit "import test; test.fib_recursion(10000)"
500000 loops,best of 5: 471 nsec per loop

我不知道为什么。有人可以帮我吗？

解决方法

因为你正在记住你的结果。并且您在每次迭代中都重复使用该备忘录。所以第一次运行很慢。对于其他所有调用，它都是一个简单的字典查找。

如果你使用 number=1 让它只运行一次，你会发现第一次调用实际上更慢

>>> import sys
>>> sys.setrecursionlimit(20000)
>>>
>>> def fib_loop(n):
...     if n <= 1:
...         return n
...     fn,fnm1 = 1,0
...     for _ in range(2,n+1):
...         fn,fnm1 = fn + fnm1,fn
...     return fn
...
>>> def fib_recursion(n,memo={}):
...     if n <= 1:
...         return n
...     if n not in memo:
...         memo[n] = fib_recursion(n-1,memo) + fib_recursion(n-2,memo)
...     return memo[n]
...
>>> import timeit
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)",setup="from __main__ import fib_loop",number=1)
9.027599999456015e-05
>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000)",setup="from __main__ import fib_recursion",number=1)
0.0016194200000114733

或者，如果您为每个外部调用传递一个新的备忘录字典，您会得到相同的行为：

>>> timeit.timeit("fib_recursion(1000,{})",number=1000)
0.38679519899999093
>>> timeit.timeit("fib_loop(1000)",number=1000)
0.07079556799999409