问题描述
是否可以将与“tensordot”类似的方法与 torch.sparse 张量一起使用?
我正在尝试将 4 维张量应用于 2 维张量。这可以使用 Torch 或 numpy。但是,我没有找到使用 torch.sparse 做到这一点的方法,而无需使用“.to_dense()”使稀疏张量变得密集。
更准确地说,这是我想要在不使用“.to_dense()”的情况下执行的操作:
import torch
import torch.sparse
nb_x = 4
nb_y = 3
coordinates = torch.LongTensor([[0,1,2],[0,2]])
values = torch.FloatTensor([1,2,3])
tensor4D = torch.sparse.FloatTensor(coordinates,values,torch.Size([nb_x,nb_y,nb_x,nb_y]))
inp = torch.rand((nb_x,nb_y))
#what I want to do
out = torch.tensordot(tensor4D.to_dense(),inp,dims=([2,3],1]))
print(inp)
print(out)
(这里是输出:torch_code)
或者,这里是使用 numpy 的类似代码:
import numpy as np
tensor4D = np.zeros((4,3,4,3))
tensor4D[0,0] = 1
tensor4D[1,1] = 2
tensor4D[2,2] = 3
inp = np.random.rand(4,3)
out = np.tensordot(tensor4D,inp)
print(inp)
print(out)
(这里是输出:numpy_code)
感谢您的帮助!
解决方法
您的特定 tensordot
可以通过“压缩”tensor4D
的前两个和最后两个维度来转换为简单的矩阵乘法。
简而言之,你想做的是
raw = tensor4D.view(nb_x*nb_y,nb_x*nb_y) @ inp.flatten()
out = raw.view(nb_x,nb_y)
但是,由于没有为稀疏张量实现 view
和 reshape
,因此您必须手动实现:
sz = tensor4D.shape
coeff = torch.tensor([[1,sz[1],0],[0,1,sz[3]]])
reshaped = torch.sparse.FloatTensor(coeff @ idx,tensor4D._values(),torch.Size([nb_x*nb_y,nb_x*nb_y]))
# once we reshaped tensord4D it's all downhill from here
raw = torch.sparse.mm(reshaped,inp.flatten()[:,None])
out = raw.reshape(nb_x,nb_y)
print(out)
输出是
tensor([[0.4180,0.0000,0.0000],[0.0000,0.6025,0.5897],0.0000]])
,
确实,这个效果很好,谢谢你的回答!
在我看来,这种方法的弱点很难概括。
事实上,“inp”和“out”应该是图像。在这里,它们是黑白图像,因为只有两个维度:高度和宽度。
如果相反,我拍摄 RGB 图像,那么我将不得不考虑作用于 3D 张量的 6D 张量。我仍然可以通过“挤压”前三个维度和最后三个维度来应用相同的技巧。然而,在我看来,它会很快变得更加复杂(也许我错了)。而使用 tensordot 会更容易泛化。
因此,我将使用您提出的解决方案,但如果有人找到其他解决方案,我仍然感兴趣。