精确比较非常大整数10 亿级的两个指数的算法

问题描述

我们想将 a^b 与 c^d 进行比较，并判断第一个是更小、更大还是相等（其中 ^ 表示求幂）。

显然，对于非常大的数字，我们无法明确计算这些值。

在这种情况下最常见的方法是在两侧应用 log 并将 b * log(a) 与 d * log(c) 进行比较。这里的问题是日志是浮点运算，因此我们不能 100% 地相信我们的答案（可能有些值非常接近，并且由于浮点错误，我们得到了错误的答案）。

有没有解决这个问题的算法？我一直在为此搜索互联网，但我只能找到仅适用于特定情况的解决方案（例如，其中一个指数是另一个指数的倍数），或者以某种方式使用浮点数（对数，除法）等。

解决方法

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