我如何使用 SKLearn PCA 来减少协方差矩阵？

问题描述

受到 Boyd et. Al. 2017 的启发，我正在尝试创建一个因子模型来降低协方差矩阵 Sigma 的维数。想法是将协方差矩阵拆分为因子载荷 (F)、因子协方差 (Sigma super f) 和特殊风险（对角矩阵 D）。

在 Abhyankar Ameya 之后，我可以如下设置我的每周历史回报的 PCA

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import scale

historical_returns = pd.read_csv(...)
X = historical_returns.values
X = scale(X)

pca = PCA(n_components=5)
pca.fit(X)
factor_loadings = pd.DataFrame(pca.components_)

我相信 factor_loadings 是上面的 F。如何计算维度减少后的因子协方差和特质风险？比例函数会搞砸吗？

解决方法

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