Haskell 列表理解和列表 Monad

问题描述

我正在尝试编写一些自定义类型 Martix a，它基本上是列表 [[a]] 的列表。当我尝试实现一个名为 colAt 的函数时，它应该给出矩阵的垂直元素，我首先使用了列表推导式：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = [ e | r <- m,e <- r !! c ]

但 Ghci 告诉我

Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ [a]
In the expression: r !! c

虽然 do 符号与此完美配合

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    return (r !! c)

是什么导致了这个错误？我认为基本上列表理解是列表符号的语法糖，但鉴于此错误，我的理解是错误的？

解决方法

您的理解完全正确：列表推导式确实只是 do 表示法的语法糖！问题是您没有正确地对列表理解进行脱糖。

首先，让我们重复列表推导以供参考：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = [ e | r <- m,e <- r !! c ]

现在，我将部分脱糖，将 r <- m 位移到理解之外：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    [e | e <- r !! c]

这很容易完全脱糖：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    e <- r !! c
    e

比较正确的实现：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    return (r !! c)

这里的问题现在很明显。在正确的实现中采用 m，然后对于每个项目 r <- m 依次找到元素 r !! c :: a，将其包装在一个列表中，然后返回它。相比之下，您的实现正确提取每个项目 r <- m，然后尝试提取“列表”r !! c :: a 的每个“元素”——实际上不一定是列表，给出了您看到的类型错误.修复很简单：在正确的实现中，只需添加一个 return，给出 [ e | r <- m,e <- return (r !! c) ]。或者，更简单地说，利用 [x | x <- return l] 与 [l] 相同的事实，您可以更简单地将其重写为 [ r !! c | r <- m ]。

,

如果你写 e <- r !! c，它期望 r !! c 是一个列表，因为你正在枚举该列表，但 r !! c 是一个项目（类型为 a） ，因此这仅在您使用 Matrix [a] 时才有效。

这里不需要枚举，可以将r !! c移到“yield”部分：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = [ r !! c | r <- m ]

但是你在这里做的是一个映射，所以你可以使用 map :: (a -> b) -> [a] -> [b]:

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c = map (!! c)