从真值表中找到表达式

问题描述

我有一个这样的真值表：

a b sel O

F F F F

F F T F

F T F F

F T T T

T F F T

T F T F

T T F T

T T T T

所以O是输出列，sel基本上是一个选择器。所以当sel = F时，O就是a的值，如果sel=T，O就是b的值。

所以我能够想出一个表达式（不考虑 b 输入），当 sel = F 时正确匹配 sel 和 a 的输出： a $$\lor$$ sel（例如，您可以检查此表达式 $$a v sel$$ 是否会正确生成 a、sel 和 O 值的所有组合，而不考虑 b 的值）

类似的匹配 sel 和 b 的输出，当 sel = T 时： $$b ^ sel$$（例如，您可以检查此表达式 $$b ^ sel$$ 是否会正确生成 b、sel 和 O 的所有值组合，而不考虑 a 的值）

但现在我不确定如何想出一个表达式，将 $$av sel$$ 和 $$b ^ sel$$ 正确地放在一起，以获得与上面的真值表匹配的最终表达式。

解决方法

(!s && a) || (s && b)

如果 s 为假，左侧取 a 的值，右侧为假（因此被忽略）。

如果 s 为真，则右侧取 b 的值，左侧为假（因此被忽略）。