如何计算具有变化参数的积分并将每个结果记录为 R 中的序列？

编程问答 2022-05-29

问题描述

我有一个带有变化参数 (y) 的积分，如下所示。

y <- seq(1,2,0.01)
integrand_1 <- function(t){
  
  A1 <- 30*(y*30^(1/2)-t)^2
  A2 <- (dnorm(t+30^(1/2))+dnorm(t-30^(1/2)))
  
  return(pchisq(A1,30)*A2)
}
W <- integrate( f = integrand_1,lower = 0,upper = y*30^(1/2)
)

W <- W$value
W

但是，积分不能允许序列参数导入它。

如何获取带有sequence参数的结果并使结果为一个序列（W）？

非常感谢任何可以提供解决方案的人。

解决方法

要使其正常工作，我们需要对您的代码进行一些小的更改。

  1. 我们知道 class Postextends Model { protected $guarded=[]; } 的第一个参数必须是数字。在您的示例中：integrate。但是，我们也有 t，它也必须传递给函数。所以我们的新功能是：
y

由于我们无法传递向量进行积分，但仍需要针对 integrand <- function(t,y) { a1 <- 30 * (y * 30 ^ (1 / 2) - t) ^ 2 a2 <- (dnorm(t + 30 ^ (1 / 2)) + dnorm(t - 30 ^ (1 / 2))) pchisq(a1,30) * a2 } 的所有值对其求值，因此我将其包装在 y 表达式中，该表达式将返回值为lapply() 的每个值的积分。

Y

最后，我们提取值并将它们组合成一个向量

# Let's call the vector of Y values capital Y and elements of this lower-case y
Y <- seq(1,2,0.01)

# Use the lapply to evaluate the integral for each y
W_list <- lapply(Y,function(y) {
  integrate(
    f = integrand,lower = 0,upper = y * 30 ^ (1 / 2),y = y # NOTE: This is where I pass the additional y argument to integrand inside integrate
  )
})

W 现在与 Y 的长度相同并且包含值：

W <- do.call(c,lapply(W_list,function(w) w$value))
,

假设被积函数的 edsandorf's 版本是正确的，您可以使用 mapply 和 sapply 的这种组合：

integrand <- function(t,y){
  A1 <- 30*(y*30^(1/2)-t)^2
  A2 <- (dnorm(t+30^(1/2))+dnorm(t-30^(1/2)))
  
  return(pchisq(A1,30)*A2)
}
res <- mapply(integrate,upper = y*30^(1/2),y = y,SIMPLIFY = FALSE,MoreArgs = list(f = integrand,lower = 0))
sapply(res,`[[`,"value")
#R>   [1] 0.1627 0.1764 0.1908 0.2059 0.2218 0.2382 0.2554 0.2732 0.2915 0.3104 0.3299 0.3498 0.3701 0.3908 0.4118 0.4330 0.4545 0.4761
#R>  [19] 0.4977 0.5194 0.5410 0.5625 0.5838 0.6048 0.6256 0.6460 0.6660 0.6855 0.7045 0.7230 0.7409 0.7582 0.7748 0.7908 0.8061 0.8206
#R>  [37] 0.8345 0.8477 0.8601 0.8718 0.8829 0.8932 0.9029 0.9119 0.9202 0.9280 0.9352 0.9417 0.9478 0.9534 0.9584 0.9630 0.9672 0.9710
#R>  [55] 0.9744 0.9775 0.9802 0.9827 0.9849 0.9868 0.9886 0.9901 0.9914 0.9926 0.9937 0.9946 0.9954 0.9960 0.9966 0.9971 0.9976 0.9980
#R>  [73] 0.9983 0.9986 0.9988 0.9990 0.9992 0.9993 0.9994 0.9995 0.9996 0.9997 0.9997 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
#R>  [91] 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
integralrrsequencesequencesequence