问题描述
我正在尝试了解 StepAIC() 的停止点。使用 direction = 'backward' 时，如果进一步删除术语不再降低模型 AIC，它是否停止？示例如下：
fm<- lm(mpg ~ .,data = mtcars)
require(MASS)
fit_fm <- stepAIC(fm,direction = 'backward')
#The final step stopped at:
Step: AIC=61.31
mpg ~ wt + qsec + am
Df Sum of Sq RSS AIC
<none> 169 61.3
- am 1 26.2 195 63.9
- qsec 1 109.0 278 75.2
- wt 1 183.3 353 82.8
这是否意味着删除任何术语 wt、qsec 或 am 都不会降低模型 AIC（即所有 AIC=61.31）？
解决方法
Df Sum of Sq RSS AIC
<none> 169 61.3
- am 1 26.2 195 63.9
- qsec 1 109.0 278 75.2
- wt 1 183.3 353 82.8
如果您删除更多项，此表将向您显示 AIC，其中 <none> 行是当前模型。
如果保持模型不变，删除的附加项为 <none>，AIC 为 61.3。如果您删除这些术语，则每行都会显示 AIC（删除 am，获得 63.9 的 AIC，等等）。所以你是对的，删除任何剩余的条款都会提高 AIC - 您处于 AIC 的（本地）最低限度。
是的，没错。您可以自己检查一下（extractAIC(fm_nowt <- update(fit_fm,. ~ . -wt))
## [1] 3.00000 82.79016
extractAIC(fm_noqsec <- update(fit_fm,. ~ . -qsec))
## [1] 3.00000 75.21711
extractAIC(fm_noam <- update(fit_fm,. ~ . -am))
## [1] 3.00000 63.90843
中的 second 值是 AIC）：
extractAIC()请注意，AIC() 返回的值与基 R 中 AIC(fm_nowt)- AIC(fit_fm)
[1] 21.48286
> extractAIC(fm_nowt)- extractAIC(fit_fm)
[1] -1.00000 21.48286
返回的值不同，但是模型 AIC 之间的差异（这是我们真正关心的) 都一样:
A = P(1+r/n)^nt
A = final amount
P = initial principal balance
r = interest rate
n = number of times interest applied per time period
t = number of time periods elapsed