回溯问题，我不知道我解决它的计划是否正确

问题描述

我正在练习一个回溯问题，这里是问题描述： https://practiceit.cs.washington.edu/problem/view/cs2/sections/recursivebacktracking/travel

编写一个方法 travel，它接受整数 x 和 y 作为参数，并使用递归回溯打印通过重复使用三个移动之一在二维平面中从 (0,0) 到 (x,y) 行进的所有解:

东 (E): 向右移动 1 (增加 x) 北 (N)：向上移动 1（增加 y） 东北（NE）：向上移动 1 向右移动 1（同时增加 x 和 y）。

这是我得到的： 我让它在一条路径上工作，但我不确定如何让它去探索所有其他可能的路径。我认为我的基本案例设计是错误的，但我不确定。我只想知道我应该先解决什么问题，是基本情况还是我的整个概念是错误的。

public class PracticeRecordCode {
    public static void main(String[] args) {
        travel(1,2);
    }
    public static String travel(int x,int y){
        List<String> allpath = new ArrayList<String>();

        String eachpath = "";

        return explore(0,x,y,eachpath,allpath);
    }

    public static String explore(int x,int y,int des_x,int dest_y,String eachPath,List<String> allpath) {
        //Base case
        if(x == des_x && y== dest_y) {
                String result = "";
                if(isRepeated(eachPath,allpath)){
                    allpath.add(eachPath);
                    eachPath = "";
                }
            // Print all content from allpath
                for (String path : allpath) {
                    result += path + "\n";
                    System.out.println(path);
                }
                return result;
        } else {

            if(x == des_x && y != dest_y){
                eachPath += "N ";
                if(!allpath.contains(eachPath)) {
                    allpath.add(eachPath);
                }
                explore(x,y+1,des_x,dest_y,eachPath,allpath);
            } else if(x != des_x && y == dest_y) {
                eachPath += "E ";
                allpath.add(eachPath);
                explore(x + 1,allpath);
            } else {
                eachPath += "NE ";
                allpath.add(eachPath);
                explore(x + 1,allpath);
            }
        }
        return "";
    }

    // Check if this path has been done already
    public static boolean isRepeated(String path,List<String> allpath){
        return allpath.contains(path);
    }

}

解决方法

你可以试试我的代码。希望它可以为您提供解决方案->

public static void main(String[] args) {
    baktracking(new boolean[5][3],2,"");
}

static void baktracking(boolean m[][],int x,int y,int dx,int dy,String ans) {
    if (x == dx && y == dy) {
        System.out.println(ans);
        return;
    }
    if (x < 0 || y < 0 || x >= m.length || y >= m[0].length) {
        return;
    }
    m[x][y] = true;
    baktracking(m,x,y +1,dx,dy,ans + "E" + " ");
    baktracking(m,x + 1,y,ans + "N" + " ");
    baktracking(m,y + 1,ans + "NE" + " ");
    m[x][y] = false;
}

,

我们可以对您的 explore 方法进行一些改进，因为您的实现存在一些缺陷。退出条件有两种： 1. 当您到达目的地时，这是一条有效路径，我们可以将其保存到您的最终结果中。 2.你到达目的地(x>des_x || y>dest_y)，这意味着这是一条无效路径，我们不必再继续探索了。否则，您有 3 个选项可以继续探索：E、N 或 NE。由于每个方向都是独一无二的，您不必担心重复。 完成所有可能的探索后，您的 allpath 列表将添加所有有效路径。您可以返回列表或打印它。 基于此，您的代码可以像这样简单得多：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PracticeRecordCode {

    public static void main(String[] args) {
        travel(2,2);
    }
    public static void travel(int x,int y){
        List<String> allpath = new ArrayList<String>();

        explore(0,"",allpath);

        // Print all content from allpath
        for (String path : allpath) {
            System.out.println(path);
        }

    }

    public static void explore(int x,int des_x,int dest_y,String eachPath,List<String> allpath) {
        //Base case
        if(x == des_x && y == dest_y) {
            allpath.add(eachPath);
            return;
        }
        if(x>des_x || y>dest_y)
            return;
        explore(x + 1,des_x,dest_y,eachPath + "E ",allpath);

        explore(x,y+1,eachPath + "N ",allpath);

        explore(x + 1,eachPath + "NE ",allpath);
    }
}