如何利用空函数得到的唯一公共特征向量来建立公共基础？

编程问答 2022-05-29

问题描述

我有 2 个大小为 7x7 的矩阵 A 和 B，我想用它们计算近似的公共特征向量。

为此，我只是做了：

null(A*B-B*A)

返回一个唯一的公共特征向量：

ans =

   -0.0085
   -0.0048
   -0.2098
    0.9776
   -0.0089
   -0.0026
    0.0109

如果可能的话，如何利用这个单一的共同特征向量来建立一个共同的基础？

  1. 我考虑过使用 Gram-Schmidt 过程从这个独特的向量构建正交基，但我不确定这是在 2 个矩阵之间建立共同基的好方法。你怎么看？

  2. 通过近似，我的意思是第一个矩阵（传递矩阵）的特征向量看起来像第二个矩阵的特征向量。你会告诉我：到什么程度？当我说“看起来像”或“近似”甚至“相似”时，这就是问题所在。只有容差因子才能让我选择或不考虑将 2 个矩阵视为“相似”或“近似相似”。但我暂时不知道如何在我的代码和构建这个伪公共特征向量矩阵中引入这个“容差”因素，我说“伪”，因为没有解析解。

我们可以达到的最小容差是多少？我不知道，但我想在某个时候，2 基础之间的相似性会饱和：所以我将不得不在两者之间做出选择或比较。

解决方法

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