问题描述
我想知道我想出的语法是否明确。
G(N,T,P,S)
N = {S,M}
T = {+,-,(,),1,2,3,4,5,6,7,8,9}
P = {
S → 0,S → 1,…,S → 9
S → ( M )
M → S + S
M → S - S
M → S
}
S 是起始变量，N 是非终结符的集合，T 是终结符的集合，P 是产生式的集合。
解决方法
这个语法是明确的，也是不确定的。当存在多个语法树时，语法是模糊的，对于至少一个有效输入字符串，并且是确定性的，如果对于每个有效输入字符串，在任何时间解析，只有一个预测可以使用。对于无效的输入字符串，会有一段时间没有预测可以使用。
预测 M → S + S、M → S - S 和 M → S 使语法不确定，因为 S 是它们每个的第一个非终结符。但是，在解析所有输入之后，这不会导致任何输入的语法树超过一个，因为S之后的终结符是+，-（在{{ 1}}) 和 M 在 ) 中的非终结符 M 之后将一致确定哪个预测有效。
这个语法可以用 ABNF 标准语法写成这样：
S → ( M )左重构后，语法可以变成确定性的（不会改变歧义，即语法仍然是无歧义的）：
S = "0" / "1" / "2" / "3" / "4" / "5" / "6" / "7" / "8" / "9" / "(" M ")"
M = S "+" S / S "-" S / S
使用更短的 ABNF 范围语法：
S = "0" / "1" / "2" / "3" / "4" / "5" / "6" / "7" / "8" / "9" / "(" M ")"
M = S [("+" / "-") S]
或者带有一个单行，下面有它的自动机：
S = %x30-39 / "(" M ")"
M = S [("+" / "-") S]
