问题描述
我见过HouseHolder 该方程创建了一个矩阵，该矩阵反映了一个平面上的一个点，但该方程假设该平面只有一个法向量 v。
我的飞机有 3 个组件
The normal unit vector V
A point that lies on the plane P
distance of the plane from origin D
全部存储在单独的变量中。
我将如何扩展方程以将点和距离纳入其计算中，或者我是否需要不同的方法？
解决方法
（反正我找到了解决方案，所以在这里）
上述户主方程还假设您的计划包含原点。所以我们不能直接应用于您的解决方案。
然而，让 P 作为新的原点，这个系统中的 x 坐标现在是 x - P 并且计划通过原点，它的法线保持不变，所以你可以计算 S 的对称性在这个系统中感谢 HouseHolder 方程：
S' = (x-p) - 2v(v^h(x-p)).
你可以得到它在原始系统中的坐标：
S(x) = (x-p) - 2v(v^h(x-p)) + p