问题描述
我有两个矩阵，其中一个矩阵的特征谱的一部分与另一个矩阵的特征谱非常相似，但我（目前）能够验证这一点的唯一方法是非常不优雅的。
我愿意接受任何解决方案，但为了在此展示我所寻求的示例，我发现使用 MATLAB 语法最简单：在第一个示例中，我将定义矩阵 A 和 B，使得B 的两个特征值也在 A 中找到，B 的对应两个 特征向量 也是 A 具有相同特征值的特征向量，但是如果不取 B 的特征向量与 A 共享并“搜索”以查看这些相同的特征向量在 A 中是否具有相同的特征值，这并不明显。
以下是两个这样的矩阵 A 和 B 的示例：
A = diag([1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1]);
B = diag([19.9385 7.6177 17.2969 9.6177 11.3208 -1 8.6792 1 11.3208 -1 8.6792 1 19.9385 7.6177 17.2969 9.6177]);
B(2,1) = 9.2832; B(4,3)=B(2,1); B(14,13)=-B(2,1); B(16,15)=-B(2,1);
B = tril(B,-1)'+B; % Make it hermitian by mirroring the lower triangle into the upper triangle
通过运行命令 [eig(A)' ; eig(B)'] 我们看到 A 的两个特征值（它们都是 -1）与 B 的特征值（{{ 1}} 在顶行，A 在底行）：
B具有特征值 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1
-1 -1 1 1 8 8 9 9 10 10 11 11 17 17 20 20
的 A 的特征向量也与具有 -1 特征值的 B 的特征向量匹配，但是这些出现在特征向量矩阵 {{ -1 的 1}}，它们出现在 VA 的特征向量矩阵 A 的第 4 列和第 6 列中：
是否有更优雅的方式来查看这一点，而无需使用蛮力搜索来查看公共特征值的特征向量是否共享？
这里是稍微复杂一点的例子，其中矩阵大小不一样，特征向量不再完全相同，但它们仍然是等价的（{{ 3}}):
我已经做了很多寻找解决方案的工作，可以说我知道一些相关的工具，例如：
-
，但不幸的是这不适用于对上述特征向量进行排序
-
MATLAB's
sortcommand，这听起来很相关，但似乎对这个目标没有帮助。 -
Simultaneous diagonalization of two matrices 但没有收到任何答案（尽管这是一个有用的命令，用于提取与评论中
VB的特征值相对应的特征向量：B）。 - Another "simultaneous diagonalization" question was asked on Mathematics.SE，但这只是告诉我什么时候不要同时尝试匹配特征向量，并没有让我更接近能够优雅地匹配特征向量的目标。
解决方法
暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！
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