多元正态分布的分位数 - Rmvnorm, qmvnorm

问题描述

我想比较两种方法：

1. 直接使用 qmvnorm 计算多元正态分布的 99.9% 分位数
2. 使用 Mone Carlo（模拟）计算 99.9% - 这里我使用 rmvnorm

对于一维，我使用了 qnorm 和 rnorm，结果是匹配的。但是，我缺少更高维度的东西。分位数和指数结果都不同。越来越多的模拟在这里也无济于事。感谢您的任何提示

require("mvtnorm")

set.seed(1111)
qnorm(0.999,mean=2,sd=5)
#17.45116
quantile(rnorm(10000000,sd=5),0.999)
#17.43973

mu<-c(12,13,12.5) 
sigma_m<-c(0.7,0.8,0.75) 

(quantile(rmvnorm(1000000,mean=mu,sigma=diag(sigma_m^2)),0.999)) 
#15.21347

qmvnorm(0.999,sigma=diag(sigma_m^2))$quantile
#15.48078

#exp((quantile(rmvnorm(1000000,0.999)) )
#4034194 
#exp(qmvnorm(0.999,sigma=diag(sigma_m^2))$quantile)
#5287122

解决方法

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