问题描述
假设我有一些长度为 n 的数组，其中 arr[k] 表示我想要多少对象 k。我也有一些任意数量的数组，我可以对任意组合的整数倍求和 - 我的目标是最小化每个元素的绝对差异之和。
举个愚蠢的例子，如果我的目标是 [2,1] 并且我的选项是 A = [2,3] 和 B = [0,1]，那么我可以选择 A - 2B 并且成本为 0
我想知道是否有一种有效的算法来近似这样的东西？它有一种奇怪的背包味道，对大 n 来说可能是难对付的吗？似乎不太适合 DP 方法
解决方法
这是（NP-hard）closest vector problem。 Fincke 和 Pohst ("Improved methods for calculating vectors of short length in a lattice,including a complexity analysis") 提供了一种算法，但我没有亲自使用过。