While 循环在每一步添加额外的 []

问题描述

我已将函数 newton 定义为牛顿方法的实现，以求实值函数和向量值函数的根。

问题在于，创建的序列在每一步都被包含在一个额外的 [] 中。

为什么会发生这种情况，如何通过更改牛顿函数定义来避免这种情况？

这是我的输出序列：

x_1 = [[4.66097544]]
x_2 = [[[2.76124695]]]
x_3 = [[[[3.14624513]]]]
x_4 = [[[[[3.14159265]]]]]

这是我的代码：

from math import exp
import numpy as np
from numpy import array
from numpy.linalg import norm
from numpy import sin,cos,pi

def newton (F,DF,x0,eps,K):
    x = x0 - np.linalg.inv(DF(x0))*F(x0)
    k=1
    print("x_",end="")
    print(k,end="")
    print(" = ",end="")
    print(x)
    print("( ||F(x)|| = ",end="")
    print(norm(F(x)),end=" )\n")
    while (norm(F(x)) > eps) and (k<=K):
        x = x - np.linalg.inv(DF(x))*F(x)
        k += 1
        print("x_",end="")
        print(k,end="")
        print(" = ",end="")
        print(x)
        print("( ||F(x)|| = ",end="")
        print(norm(F(x)),end=" )\n")
    return x,k

F = lambda y: cos(y/2)
DF = lambda y: array([-sin(y/2)/2])
x,k = newton(F,array([1.]),1e-8,100)

非常感谢任何帮助或评论。谢谢！

解决方法

问题在于 DF 函数，它总是将参数返回到一个数组中。因此，您正在传递数组，它将在另一个数组中返回该数组。如果我理解您的代码，您可以为 DF 函数和 linalg.inv 调用删除该数组，只需操作您的 lambda 函数以接受来自数组的参数：

看看这是否符合您的要求：

from math import exp
import numpy as np
from numpy import array
from numpy.linalg import norm
from numpy import sin,cos,pi

def newton (F,DF,x0,eps,K):
    x = x0 - F(x0)/DF(x0)
    k=1
    print("x_",end="")
    print(k,end="")
    print(" = ",end="")
    print(x)
    print("( ||F(x)|| = ",end="")
    print(norm(F(x)),end=" )\n")
    while (norm(F(x)) > eps) and (k<=K):
        x = x - DF(x)*F(x)
        k += 1
        print("x_",end="")
        print(k,end="")
        print(" = ",end="")
        print(x)
        print("( ||F(x)|| = ",end="")
        print(norm(F(x)),end=" )\n")
    return x,k

F = lambda y: cos(y[0]/2)
DF = lambda y: -sin(y[0]/2)/2 
x,k = newton(F,array([1]),1e-8,100)