为什么 BigInteger 将“80”十六进制解析为两个字节？

问题描述

我想将十六进制字符串转换为字节数组。我认为使用 BigInteger 是个好主意。但是对于大于 7F 的值，它会产生意想不到的结果。

我的代码：

    var bytes = new BigInteger("80",16).toByteArray();
    for (var b : bytes) System.out.println(b);

它输出：

0
-128

为什么会产生两个字节？

我本来希望 00 到 FF 产生一个字节，0100 到 FFFF 产生两个字节，依此类推。

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旁注：第一个字节似乎很重要：

new BigInteger(new byte[]{      (byte)0x80}); // produces -128 (negative!)
new BigInteger(new byte[]{   0,(byte)0x80}); // produces  128
new BigInteger(new byte[]{0,(byte)0x80}); // produces  128

解决方法

因为 BigInteger 是有符号的。

您以十六进制指定了 "80"，并且您没有指定它是负数；因此最高位（二进制补码）必须为零。如果你试图用一个字节来表示 80，那么最高位是 1，所以它会是负数。

如果您尝试 new BigInteger("-80",16).toByteArray()，那么您将获得一个字节，其值为 -128。

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toByteArray() 方法返回一个包含二进制补码的字节数组 这个 BigInteger 的表示。字节数组将采用大端字节序

该方法在内部看起来像：

public byte[] toByteArray() {
    int byteLen = bitLength()/8 + 1;
    byte[] byteArray = new byte[byteLen];
    for (int i=byteLen-1,bytesCopied=4,nextInt=0,intIndex=0; i >= 0; i--) {
        if (bytesCopied == 4) {
            nextInt = getInt(intIndex++);
            bytesCopied = 1;
        } else {
            nextInt >>>= 8;
            bytesCopied++;
        }
        byteArray[i] = (byte)nextInt;
    }
    return byteArray;
}

如你所见

int byteLen = bitLength()/8 + 1;

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The documentation of toByteArray() 说

返回一个包含此 BigInteger 的二进制补码表示的字节数组。

Two’s complement 将符号位存储在最高位。因此，从 0x0–0x7F 开始的有符号正值（即二进制的 0000 0000–0111 1111）只需要一个字节来存储，但大于该值的值需要第二个字节，因为否则它们将表示负数价值。特别是，1000 0000（当无符号时，可以写为0x80）对应于值-0x80，而不是+0x80，在二进制补码中。

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感谢您的贡献、评论和回答，我终于明白是怎么回事了。

从 0 到十六进制 0x7F（十进制 127）的数字的工作方式如下：

First Bit=sign (0=+,1=-)
|    Other bits=number
v    vvv vvvv
0    111 1111    = 0x7F = 127

从 128 到十六进制 0x7FFF（十进制 32.767）的数字是这样工作的：

First Bit (of first byte!)=sign
|    Other bits and other bytes=number
v    vvv vvvv vvvv vvvv
0    000 0000 1000 0000    = 0x80 = 128

长话短说：

• 只有第一个字节的第一位决定符号
• 所有其他字节的所有其他位确定绝对值
  • 即第一个字节的 7 位
  • 每隔一个字节 8 位