冒泡排序：确定内循环和外循环的不变量

问题描述

我不是 100% 确定如何确定以下冒泡排序实现的不变量：

BubbleSort(A[1,...,n])

s <- 1
while s = 1
        s <- 0
        for j <- 1 to length(A)
                if A[j] > A[j+1]
                        A[j] <-> A[j+1]
                        s <- 1

我会说内循环的不变量是： A[j] = max {A[k] | k \in {1,..,j-1}}。 但是，我不太确定是否必须将变量 s 添加到这个特定的不变量中。如果必须，我会说 (s = 0) => a_1 <= a_2 <= ... <= a_(j-1) 是一个很好的候选者。这样对吗？还是我完全错了？

也许有人能帮我几分钟。我会很感激。

解决方法

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