计算机如何计算或存储 diffie hellman 值？

问题描述

因此，据我所知，Diffie-Helmann 密钥通常为 2048 位，但我的计算机几乎无法计算出 10 位数字。 Diffie-Hellmann 中有哪些常见数字？

这是我的超级慢的代码：

    $gen = 77;
    $mod = 517165;
    
    $saltA = 1233217;
    $saltB = 5173123;
    
    $calculatedSecretKeyA = gmp_mod(gmp_pow($gen,$saltA),$mod);
    
    $calculatedSecretKeyB = gmp_mod(gmp_pow($gen,$saltB),$mod);

    $calcKeyA = gmp_mod(gmp_pow($calculatedSecretKeyB,$mod);
    echo $calculatedSecretKeyB . "^" . $saltA . "" . " mod " . $mod . " = " . $calcKeyA;
    
    
    $calcKeyB = gmp_mod(gmp_pow($calculatedSecretKeyA,$mod);
    echo $calculatedSecretKeyA . "^" . $saltB . "" . " mod " . $mod . " = " . $calcKeyB;

解决方法

使用gmp_powm

gmp_powm ( GMP|int|string $num,GMP|int|string $exponent,GMP|int|string $modulus ) : GMP

对于以下几行。

$calculatedSecretKeyA = gmp_powm($gen,$saltA,$mod);

$calculatedSecretKeyB = gmp_powm($gen,$saltB,$mod);

$calcKeyA = gmp_powm($calculatedSecretKeyB,$mod);
    
$calcKeyB = gmp_powm($calculatedSecretKeyA,$mod);

它使用 modular form 的 square-and-multiply technique。中间值永远不会超过 mod^2。此外，它具有 O(log n) 复杂性。

diffie-hellman encryption