问题描述
对于以 1 开头的所有字符串的集合,我需要一个 DFA,该字符串被解释为整数的二进制表示,除以 3 时的余数为 1。
例如,二进制数 1010 b 是十进制的 10。当您将 10 除以 3 时,得到的余数为 1,因此 1010 在语言中。但是,二进制数 1111 b 是十进制的 15。15 除以 3 的余数为 0,因此语言中没有 1111。
我在下面附上了我的 DFA。你能检查一下吗?
解决方法
在我看来是正确的。
你可以做两个简化:
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q4 代表 (mod 0),所以你可以把它设为起始状态并去掉 q0 sub> 和 q5。 (除非您需要拒绝以 0 开头的字符串?您的问题没有指定。)
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q1 和 q3 可以合并。它们都代表 (mod 1) 并且具有相同的转换。
这两个变化会让你正好有 3 个状态,每个剩余一个。