`cv.findHomography` 的解释

问题描述

我正在尝试使用 opencv 找到两组点之间的单应性。我有源 src 和目标 dst，我正在计算单应 H 如下。

import numpy as np
import cv2

src = np.array([[-47.59,-57.43,139.59,149.43,46.],[141.43,31.03,-1.43,108.97,70.],[579.23,412.75,422.55,589.03,500.89]])


dst = np.array([[-100,-100,100,0],[-100,[0,0]])


H,_ = cv2.findHomography(src.T,dst.T)

print(np.allclose(H@src,dst))

OpenCV 正在计算单应性，但是当我尝试使用计算出的 dst 恢复原始 H 时，它不起作用。 np.allclose(H@src,dst) 给 False

但是，如果我仔细观察这两个数组，就会发现以下是我所拥有的。

两组值之间有明确的对应关系。如果不是最后一行，我几乎可以说它们只是按比例因子关闭。显然，比例因子为零是没有意义的。我在这里错过了什么？

解决方法

由于 3x3 单应矩阵计算两个空间之间的 2D 点集之间的变换，因此在 dst 的最后一个组件中具有 0 将是一个问题。 这是因为 src 和 dst 必须是齐次表示的一组 2D 点。因此，具有 0 将使这些点处于无穷大。

也许您正在寻找这样的东西：

import cv2
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    src = np.array([[-47.59,-57.43,139.59,149.43,46.],[141.43,31.03,-1.43,108.97,70.],[579.23,412.75,422.55,589.03,500.89]])

    dst = np.array([[-100,-100,100,0],[-100,[1,1,1]])  # converting to homogeneous coordinates

    H,_ = cv2.findHomography(src.T,dst.T)
    dst_est = H @ src
    print(np.allclose(dst_est / (dst_est[2,:]),dst / dst[2,:],atol=1e-2))  # dividing by last component to fix the scaling and adjusting the tolerance