问题描述
根据正态线性模型的定义（即方差不变的高斯噪声假设下的标准线性回归），回归系数向量$b$独立于$SSR$，我们也知道$E(b )=\beta$,$E(\hat{\sigma}^{2})={\sigma}^{2}$ 和 $E(U_i|X_i)=0$。因此，我们能否声称 $b$ 和 $\hat{\sigma}^{2}$ 的条件协方差取决于 $X_{i}=x_{i},i=1,2,...,n $等于0，即$cov(b,\hat{\sigma}^{2})=E(b,\hat{\sigma}^{2})-\beta\sigma^{2}=E (b)E(\hat{\sigma}^{2})-\beta\sigma^{2}=0$?
解决方法
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