问题描述
我尝试在 Matlab 中使用 fft 函数。我能理解为什么 'dt(sampling time interval) = 1/fs(sampling frequency)。但我不明白为什么'df(频率分辨率(增量) = fs/N(数据长度或Tmax)'。为什么df变量是用fs/N决定的？
解决方法
长度为 N 的离散信号可以分解为周期为 N、N/2、N/3、N/4 等的（移位）正弦波，加上一个常数 (DC) 项。这是 DFT 计算的分解。因此，DFT 中的每个 bin 表示对应于波长（周期）的频率，该波长是信号长度的整数部分。
因此，分解中的最小频率为 1/N（如果 dt 以秒为单位，则对应于 1/(dt N) Hz）。
下一个频率分量是 2/N，然后是 3/N，以此类推
最大频率分量为 1（对应于 1/dt），尽管该频率存在混叠。