问题描述
让 $P=X^{10} +5X^{5}+1$ 和 $Q=5X^{8}+6X^{3}$ 在 $\mathbb{F}{7} [X]$。我们如何证明欧几里得除法的这种奇怪关系 $$U{2i}P-X^{4}U_{2i-1}^{7}=4.3^{2i-1}Q$$ $$U_{2i+1}P-X^{-4}U_{2i}^{7}=4.3^{2i}Q/X$$ 用 $U_{1}=X^{2}$?注意 $U_{2i}=[X^{4}U_{2i-1}^{7}/P]$ 和 $U_{2i+1} =[X^{-4}U_{2i}^{7}/P]$。
解决方法
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