IMX.6 Sabre lite 上 ARM FPU (Neon-vfvp3) 上的浮动精度问题

问题描述

嗨，我正在运行一个简单的程序来测试 Imx6.sabre_lite 上的浮点单元

    double z = 2.2250738585072014e-308;
    double x = 3.0594765554474019e-308;
    double ans = x-z;

现在 ans 的结果为零，而在 x86 架构上它是非零的 (8.344026969402e-309#DEN)，我猜测是存在一些精度问题，即 cortex-A9 上的 ARM FPU 单元（ IMX.6 Sabre) 不支持这样的计算，但由于某种原因我无法验证它。我正在使用以下构建标志进行编译。

-mfloat-abi=hard -mfpu=neon-vfpv3

我搜索了其他答案，他们似乎都指出 Neon 仅支持 Aarch32 上的单精度浮点，但我在以下文档中阅读了 cortex-A9 https://developer.arm.com/documentation/ddi0409/i/preface/about-this-book 虽然 SIMD 仅适用于单精度浮点，但 VFPv3 支持双精度浮点，所以有点困惑这里的问题是什么。生成的汇编代码如下

21          double z = 2.2250738585072014e-308;
1009baa8:   mov     r2,#0
1009baac:   mov     r3,#1048576    ; 0x100000
1009bab0:   strd    r2,[r11,#-12]
22          double x = 3.0594765554474019e-308;
1009bab4:   mov     r2,#0
1009bab8:   mov     r3,#1441792    ; 0x160000
1009babc:   strd    r2,#-20] ; 0xffffffec
23          double ans = x-z;
1009bac0:   vldr    d17,#-20]        ; 0xffffffec
1009bac4:   vldr    d16,#-12]
1009bac8:   vsub.f64        d16,d17,d16
1009bacc:   vstr    d16,#-28]        ; 0xffffffe4

执行减法 vsub.f64 d16,d16 的指令是 vsub.f64 一条 VFP 指令。

解决方法

ARM 上的 VFP 完全符合 IEEE-754，因此我怀疑它在处理次正常数时会产生错误的结果。

我猜你给 printf 设置了错误的参数。

查找的最简单方法是检查包含 ans 的寄存器或内存。

编辑：

我在 Nexus-S (Cortex-A8) 上运行了以下测试功能

    double dsub(double a,double b)
    {
        return a-b;
    }

    ans = dsub(3.0594765554474019e-308,2.2250738585072014e-308);


ans: 8.3440269694020052E-309

Cortex-A8 是 Cortex 系列中的第一个，VFP (VFP Lite) 最差

我认为您在检查结果时做错了什么。（机器码没问题）

编辑：（这不是最终和完整的答案，目前正在调查中。）

我终于从编译器标志的 GCC 文档中找到了答案，neon 没有完全实现 IEEE 754 标准，我想这就是精度损失的原因。

If the selected floating-point hardware includes the NEON extension (e.g. -mfpu=neon),note that floating-point operations are not generated by GCC’s auto-vectorization pass unless -funsafe-math-optimizations is also specified. This is because NEON hardware does not fully implement the IEEE 754 standard for floating-point arithmetic (in particular denormal values are treated as zero),so the use of NEON instructions may lead to a loss of precision.

来源：https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/ARM-Options.html（参见 -mfpu 文档）

因为我的计算结果是 #8.344026969402e-309，它是一个 DEN（非正规数），与 IEEE 754 兼容的 FPU 单元不同，它被霓虹灯视为零。

arm cortex-a fpu imx6 neon