问题描述
这是基本场景。假设我有一个样本向量 y（长度为 D）和一个函数 f，它返回另一个名为 x 的长度为 D 的向量。我的目的是解决非线性最小二乘问题以找到 (f(x)-y)^2 的向量 x = 0。请注意，函数 f 是单调的，因此最小二乘问题具有唯一的最小值。进一步假设我可以计算函数的雅可比行列式，从而计算出最小二乘目标的雅可比行列式。
这个问题很容易用scipy.optimize解决。现在我们让它变得更复杂一点。 假设我有一个 N×D 数组 Y，其中包含 D 维中 N 个点的集合。我希望找到一个 N×D 数组 X，它通过函数 f 映射到 Y，即 Y = f(X）。这可以通过迭代所有 N 个点并为每个点求解最小二乘问题来解决。我想避免这种情况。有没有向量化的方法来解决这 N 个非线性最小二乘问题？
理想情况下，我希望避免使用 for 循环，原因是一次评估所有 N 个点的雅可比矩阵仅比评估单个点的成本略高，因此如果有一个矢量化非线性最小二乘函数可以利用这一点。 Python中有这样的函数吗？
解决方法
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