问题描述
我有这个数据集，其中包含大约 800 张带有相应坐标和不断变化的背景的汽车绕圈行驶的图像。目标是 训练神经网络根据图像预测位置。我重新塑造了图像，以便 原来的 160x320 像素降低到 1x51200，这样我就可以更轻松地输入 NN。然而，因为 这是一个相当大的维度，我应用了 PCA 来减少维度，PCA 确实运行良好，所以 我只能取具有最高特征值的 100 个特征向量，并且仍然具有总方差的 90-95%。
但现在我的障碍来了：我有这 100 张图像，仍然可以重建和可视化，但我不完全知道它们对应于哪个坐标。我不能只取前 100 个坐标，因为这些特征值显然是从图像的不同时间步长中获取的。我需要这些信息，以便我的 NN 能够在学习时匹配它们，并在测试时检查其进度。我读过一个类似的问题，其中的答案指出不可能从 PCA 输出中提取索引，但我很确定肯定还有其他人已经面临类似的障碍？
解决方法
您必须能够使用 PCA 做什么才能从紧凑到原始表示。
# dataset.shape = (800,51200)
M = pca(dataset); # M.shape = (100,51200)
original = dataset[k,:] # one vector corresponding to one image in your dataset
compressed_dataset = dataset @ M.T; # compressed_dataset.shape = (800,100)
# if you have a compressed representation of an image you restore it with
restored = compressed_dataset[k,:] @ M # .shape = (1,512000)
# here you expect all_close(restored,original)
请注意，索引是从数据向量中分离出来的。