使用墨卡托投影将球体投影到矩形/正方形

问题描述

我正在学习一些投影技术,我们可以将地球等 3d 对象投影到 2d。我有与地球相同的球体表面点的 3d 坐标。这是一个参考,其中可以使用立体投影(https://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection)将地球投影到平面上,但是此投影将地球投影到圆形,但我试图以与地球相同的方式将球体投影到矩形投影在一张小纸上 (https://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection)。

解决方法

对于任何投影,您都需要构建一张从一个坐标系到另一个坐标系的地图(无双关语)。

对于墨卡托投影,地图可以是球体坐标(方位角和仰角)到直角坐标(x 和 y)的函数。

方位角是您的 x 坐标。海拔是您的 y 坐标。